home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / her2k.z / her2k
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.4 KB  |  150 lines
  1. HER2K(3F)                                             Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      CCHHEERR22KK, ZZHHEERR22KK - Performs Hermitian rank 2_k update of a complex
  6.      Hermitian matrix
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Complex
  10.  
  11.         CCAALLLL CCHHEERR22KK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b,, _b_e_t_a,, _c,,
  12.         _l_d_c))
  13.  
  14.      Double complex
  15.  
  16.         CCAALLLL ZZHHEERR22KK ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _n,, _k,, _a_l_p_h_a,, _a,, _l_d_a,, _b,, _l_d_b,, _b_e_t_a,, _c,,
  17.         _l_d_c))
  18.  
  19. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  20.      IRIX systems
  21.  
  22. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  23.      These routines perform a Hermitian rank 2_k update of a complex
  24.      Hermitian matrix.  They perform one of the following Hermitian rank 2_k
  25.      operations:
  26.                        _H                 _H
  27.           _C <- _a_l_p_h_a _A_B  + conj(_a_l_p_h_a) _B_A  + _b_e_t_a*_C
  28.                       _H                 H
  29.           _C <- _a_l_p_h_a _A _B + conj(_a_l_p_h_a) B A + _b_e_t_a*_C
  30.  
  31.      where the following is true:
  32.         _H      _H
  33.      * _A  and _B  are the conjugate transposes of _A and _B, respectively;
  34.  
  35.      * _a_l_p_h_a and _b_e_t_a are scalars;
  36.  
  37.      * _C is an _n-by-_n Hermitian matrix,
  38.  
  39.      * _A and _B are _n-by-_k matrices in the first operation listed
  40.        previously, and _k-by-_n matrices in the second.
  41.  
  42.      These routines have the following arguments:
  43.  
  44.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  45.                Specifies whether the upper or lower triangular part of
  46.                array _c is referenced, as follows:
  47.  
  48.                _u_p_l_o = 'U' or 'u': only the upper triangular part of _c is
  49.                referenced.
  50.                _u_p_l_o = 'L' or 'l': only the lower triangular part of _c is
  51.                referenced.
  52.  
  53.      _t_r_a_n_s     Character*1.  (input)
  54.                Specifies the operation to be performed, as follows:
  55.                                                  _H                 _H
  56.                _t_r_a_n_s = 'N' or 'n':  _C <- _a_l_p_h_a _A_B  + conj(_a_l_p_h_a) _B_A  +
  57.                _b_e_t_a*_C
  58.  
  59.                                                 _H                 _H
  60.                _t_r_a_n_s = 'C' or 'c':  _C <- _a_l_p_h_a _A B + conj(_a_l_p_h_a) _B A +
  61.                _b_e_t_a*_C
  62.  
  63.      _n         Integer.  (input)
  64.                Specifies the order of matrix _C.  _n must be >= 0.
  65.  
  66.      _k         Integer.  (input)
  67.  
  68.                On entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k specifies the number of
  69.                columns of matrices _A and _B.
  70.  
  71.                On entry with _t_r_a_n_s = 'C' or 'c', _k specifies the number of
  72.                rows of matrices _A and _B.
  73.  
  74.                _k must be >= 0.
  75.  
  76.      _a_l_p_h_a     First scalar factor.  (input)
  77.                CCHHEERR22KK: Complex.
  78.                ZZHHEERR22KK: Double complex.
  79.  
  80.      _a         Array of dimension (_l_d_a,_k_a).  (input)
  81.                CCHHEERR22KK: Complex array.
  82.                ZZHHEERR22KK: Double complex array.
  83.                When _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k_a is _k; otherwise, it is _n.
  84.                Contains matrix _A.
  85.  
  86.                Before entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', the leading _n-by-_k
  87.                part of array _a must contain matrix _A; otherwise, the
  88.                leading _k-by-_n part of array _a must contain matrix _A.
  89.  
  90.      _l_d_a       Integer.  (input)
  91.                Specifies the first dimension of _a as declared in the
  92.                calling program.
  93.  
  94.                If _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _l_d_a >= MMAAXX(1,_n); otherwise, _l_d_a >=
  95.                MMAAXX(1,_k).
  96.  
  97.      _b         Array of dimension (_l_d_b,_k_b).  (input)
  98.                CCHHEERR22KK: Complex array.
  99.                ZZHHEERR22KK: Double complex array.
  100.                When _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _k_b is _k; otherwise, it is _n.
  101.                Contains matrix _B.
  102.  
  103.                Before entry with _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', the leading _n-by-_k
  104.                part of array _b must contain matrix _B; otherwise, the
  105.                leading _k-by-_n part of array _b must contain matrix _B.
  106.  
  107.      _l_d_b       Integer.  (input)
  108.                Specifies the first dimension of _b as declared in the
  109.                calling program.  If _t_r_a_n_s = 'N' or 'n', _l_d_b >= MMAAXX(1,_n);
  110.                otherwise, _l_d_b >= MMAAXX(1,_k).
  111.  
  112.      _b_e_t_a      First scalar factor.  (input)
  113.                CCHHEERR22KK: Real.
  114.                ZZHHEERR22KK: Double precision.
  115.  
  116.      _c         Array of dimension (_l_d_c,_n).  (input)
  117.                CCHHEERR22KK: Complex array.
  118.                ZZHHEERR22KK: Double complex array.
  119.                Contains matrix _C.
  120.  
  121.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', the leading _n-by-_n
  122.                upper triangular part of array _c must contain the upper
  123.                triangular part of the Hermitian matrix.  The strictly lower
  124.                triangular part of _c is not referenced.  On exit, the upper
  125.                triangular part of the updated matrix overwrites the upper
  126.                triangular part of array _c.
  127.  
  128.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', the leading _n-by-_n
  129.                lower triangular part of array _c must contain the lower
  130.                triangular part of the Hermitian matrix.  The strictly upper
  131.                triangular part of _c is not referenced.  On exit, the lower
  132.                triangular part of the updated matrix overwrites the lower
  133.                triangular part of array _c.
  134.  
  135.                The imaginary parts of the diagonal elements need not be set
  136.                and are assumed to be 0.  On exit, they are set to 0.
  137.  
  138.      _l_d_c       Integer.  (input)
  139.                Specifies the first dimension of _c as declared in the
  140.                calling program.  _l_d_c >= MMAAXX(1,_n).
  141.  
  142. NNOOTTEESS
  143.      CCHHEERR22KK/ZZHHEERR22KK is a Level 3 Basic Linear Algebra Subprogram (Level 3
  144.      BLAS).
  145.  
  146. SSEEEE AALLSSOO
  147.      SSYYRR22KK(3F)
  148.  
  149.      This man page is available only online.
  150.